水道の鉄管の中はなぜ錆びるのですか？

簡単に言えば、鉄が錆びるという現象は異なる電位を持つ２極の間で起きる電子のやり取りであり、電池作用です。いわゆる腐食電池を形成して陽極となる電位の低い方の極から、電子を残し鉄イオンとなり水道水（鉄イオンを含む電解質）の中に溶出します。これが水道水中の溶存酸素と化学反応を起こし水酸化鉄（赤錆）となるのです。言うなれば、鉄の錆びはそれが持つ宿命的な性質なのです。
蛇足ですが、水道管に使用されている鉄には炭素を含有しています。高純度鉄（不純物を含まない鉄）は一切錆びません。